Question

12．某班有学生若干人，如果男生增加$\frac{1}{5}$，全班人数就达到62人；如果女生减少$\frac{1}{5}$，全班人数就减少到51人；这个班原有学生多少人？

Answer 1

分析 根据题意知本题的数量关系：原来男生的人数加减少后女生的人数=51，可设原来男生有x人，则男生增加$\frac{1}{5}$后男生有（1+$\frac{1}{5}$）x，女生有62-（1+$\frac{1}{5}$）x，如果女生减少$\frac{1}{5}$，女生人数是原来的[62-（1+$\frac{1}{5}$）x]×（1-$\frac{1}{5}$）据此可列方程进行解答．

解答 解：设原来男生有x人，则男生增加$\frac{1}{5}$后男生有（1+$\frac{1}{5}$）x，女生有62-（1+$\frac{1}{5}$）x
[62-（1+$\frac{1}{5}$）x]]×（1-$\frac{1}{5}$）+x=51
[62-$\frac{6}{5}$x]×$\frac{4}{5}$+x=51
               $\frac{248}{5}$-$\frac{24}{25}$x+x=51
                     $\frac{1}{25}$x=517-$\frac{248}{5}$
                       x=$\frac{7}{5}×25$
                       x=35
62-35×$\frac{1}{5}$
=62-7
=55（人）
答：这个班原有学生55人．

点评 本题的难点是根据题目中的数量关系，列出方程求出原来这个班有男生多少人，进而求出原有学生多少人．