Question

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

Answer 1

分析：（1）当人从顶部朝底下时可设总长是S，电梯的速度是V1，人的速度是V2，根据路程=速度和（或差）×时间，可得 S=7.5（V2-V1），S=1.5（V1+V2），求得V2=1.5V1，再根据时间=路程÷速度，求出此人不走，乘该扶梯从底到顶所需的时间．
（2）把V2=1.5V1代入得s÷v2即可求出如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要用的时间．

解答：解：（1）设总长是S，电梯的速度是V1，人的速度是V2，则
S=7.5（V2-V1），
S=1.5（V2+V1），即
7.5（V2-V1）=1.5（V1+V2），
6V2=9V1，
V2=1.5V1，
那么人不走，时间是：

s

v1

=

1.5(v1+v2)

v1

=

1.5(v1+1.5v1)

v1

=3.75（分）

（2）把V2=1.5V1代入得s÷v2=1.5（v1+v2）÷v2=1.5（v1+1.5v1）÷1.5v1=2.5（分），
如果停电﹐那么此人徒步上楼需要的时间为2.5分．
答：如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要3.75分；如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要2.5分．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，有一定的难度，解题的关键是求得电梯的速度和人的速度之间的关系