Question

有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小．（接口处不计）

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）第一种：两个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长4厘米，宽3厘米，高2×2=4厘米；
第二种：两个长方体左右平放在一起得到：长4×2=8厘米，宽3厘米，高2厘米；
第三种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长4厘米，宽3×2=6厘米，高2厘米．
（2）根据长方体的表面积公式算出每一种的包装面积，进行比较得出结论．

解答： 解：（1）第一种：两个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长4厘米，宽3厘米，高2×2=4厘米；
第二种：两个长方体左右平放在一起得到：长4×2=8厘米，宽3厘米，高2厘米；
第三种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长4厘米，宽3×2=6厘米，高2厘米．
（1）第一种：
（4×3+4×4+3×4）×2
=40×2
=80（平方厘米）
（2）第二种：
（8×3+8×2+3×2）×2
=46×2
=92（平方厘米）
第三种：
（4×6+4×2+6×2）×2
=44×2
=88（平方厘米）
答：第一种包装方案所用的包装纸的大小是80平方厘米，第二种包装方案所用的包装纸的大小是92平方厘米，第三种包装方案所用的包装纸的大小是88平方厘米．

点评：这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力．