Question

11．图中的每小格表示边长1厘米的正方形．

（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5），放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．
（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是14.13平方厘米．
（4）图中的A点在D点的西偏北方向．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，长方形绕点D顺时针旋转90°，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个长方形的长、宽均放大到原来的2倍，并让点A在（10，5）的位置（根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数）；把放大后与原长方形的比的前、后项分别平方就是放大后的长方形面积与原长方形面积的比．
（3）在放大后的长方形内所画的最大半圆的半径是放大后长方形长的一半，计算出圆的面积除以2．
（4）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，以点D为观测点即可确定点A的方向．

解答 （1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）：
（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5）（图中绿色部分），放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．
（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆（图中蓝色部分），这个半圆的面积是：
3.14×3²÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
（4）图中的A点在D点的西偏北方向．

故答案为：4，1；14.13；西，北．

点评 此题考查的知识有：数值与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、圆（半圆）面积的计算、长方形面积的计算、比的意义、根据方向和距离确定物体的位置等．