Question

下列两题选其中任意一道打“√”，然后再做
（1）一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
（2）要建一个圆柱形状的水池．底面直径4米，深1.8米．要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米．

Answer 1

分析：（1）要求制这只油桶至少需要的铁皮的面积，也就是求两个底面积加圆柱的侧面积；圆柱形油桶的容积=底面积×高，据此即可解答．
（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量．

解答：解：3.14×2²×2+3.14×2×2×5，
=3.14×4×2+62.8，
=25.12+62.8，
=87.92（平方分米），

3.14×2²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
=62.8（升）；
答：制这只油桶至少需要铁皮87.92平方分米，这个油桶的容积是62.8升．

（2）3.14×4×1.8+3.14×（4÷2）²，
=22.608+12.56，
=35.168（平方米）；

（3）3.14×（4÷2）²×1.8，
=12.56×1.8，
=22.608（立方米）；
答：粉刷面积至少是35.168平方米；池内最多能容水22.608立方米．

点评：本题主要考查了圆柱的表面积和体积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积；圆柱的体积=底面积×高．