Question

我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？

Answer 1

分析：依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作 0.2小时，推出甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要的时间，解决问题．

解答：解：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．
所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.4÷0.2=2（倍），
甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成．
所以乙单独完成这个工程要：2.5+4.8=7.3（小时）．
答：乙单独做这个工程需要7.3小时．

点评：此工程问题有一定难度，认真分析后，求出甲乙工作效率之间的倍数关系是解答的关键．