Question

如图是一个除法算式．在空格中填入合适的数字能使这个算式成立．那么被除数是

 

．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：为方便计算，我们给方框内的数字标上字母．我们找到突破口，由1、7、9可知c、d、e、f都为奇数，且c≠5，d、e、f互不相同．然后再推算其它数字；具体解答如下．

解答： 解：

由1、7、9可知c、d、e、f都为奇数，且c≠5，d、e、f互不相同．
由d×abc为三位数，e×abc为四位数，f×abc为三位数，可知e为d、e、f中最大的一个，所以e≥5．
若e=5，则e×abc的个位为5，不为7，所以e≠5．
若e=7，则由e×

.

abc

的个位为7，可知c=1，此时由f×

.

abc

的个位为9，可知f=9，与e＞f矛盾，所以e≠7；
若e=9，则由e×

.

abc

的个位为7，可知c=3，由d×

.

abc

的个位为1，可知d-7，由f×abc的个位为9，可知f=3．
由7×

.

abc

≤999?

.

abc

≤142，由9×

.

abc

≥1000?

.

abc

≥112．
所以，ABC=113或123．
而113×793=89609，万位不为9，因此

.

abc

≠113．
所以

.

abc

=123，被除数为：123×793=97539．
故答案为：97539．

点评：解答此类问题，应仔细审题，找到解决问题的突破口，并由此一步步推算．