Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{7}{8}$+$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{8}$-（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）
1$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{2}{7}$
$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{4}{5}$）
1-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$
9$\frac{1}{3}$+99$\frac{1}{3}$+999$\frac{1}{3}$+9999$\frac{1}{3}$+2$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）（5）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的减法即可．
（3）根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质简算即可．
（4）根据减法的性质简算即可．
（6）根据加法交换律和加法结合律计算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$+$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{43}{24}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{23}{24}$

（2）$\frac{5}{8}$-（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$

（3）1$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{2}{7}$
=（1$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=2-1
=1

（4）$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{13}{12}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{4}{5}$
=1-$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$

（5）1-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$
=1$\frac{7}{20}$

（6）9$\frac{1}{3}$+99$\frac{1}{3}$+999$\frac{1}{3}$+9999$\frac{1}{3}$+2$\frac{2}{3}$
=9$\frac{1}{3}$+99$\frac{1}{3}$+999$\frac{1}{3}$+9999$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$
=（9$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（99$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（999$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（9999$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=10+100+1000+10000
=11110

点评 此题主要考查了分数加法、分数减法的运算方法，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律和减法的性质的应用．