Question

一只猴王带着37只小猴坐船渡过一条河，一条大船可载5只猴，一条小船只能载3只猴．如果每条船上不允许超载或少载，一共有

 

种不同的乘坐方案．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：一共有38只猴，都使用大船一共需要38÷5≈8（条），最多用大船8条，由此运用列表法找出全部的可能，进而找出正好是38只的方案即可．

解答： 解：一共38只猴，列表如下：

	大船数	小船数	可以乘坐的只数
第1种方案	8条	0条	40只
第2种方案	7条	1条	38只
第3种方案	6条	3条	39只
第4种方案	5条	5条	40只
第5种方案	4条	6条	38只
第6种方案	3条	8条	39只
第7种方案	2条	10条	40只
第8种方案	1条	11条	38只
第9种方案	0条	13条	39只

一共有9种方案，其中第2种、第5种、第8种方案都正好是38只，没有超载或少载．
答：一共有 3种不同的乘坐方案．
故答案为：3．

点评：解决本题利用列表法找出所有的可能后，再进一步求解．