Question

用递等式计算（能巧算的要巧算）
13×102+87
125×123×8
（537-5002÷61）×12
613×29-29×513
832÷52+52×11
（1974+3684）÷（84-38）

Answer 1

解：（1）13×102+87，
=13×（100+2）+87，
=13×100+13×2+87，
=1300+26+87，
=1300+（26+87），
=1300+113
=1413；

（2）125×123×8，
=（125×8）×123，
=1000×123，
=123000；

（3）（537-5002÷61）×12，
=（537-82）×12，
=455×12，
=5460；

（4）613×29-29×513，
=（613-513）×29，
=100×29，
=2900；

（5）832÷52+52×11，
=16+572，
=588；

（6）（1974+3684）÷（84-38），
=5658÷46，
=123．
分析：（1）把102看作100+2，运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律与结合律简算；
（3）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先算除法和乘法，再算加法；
（6）两个括号同时计算，最后算除法．
点评：此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．