Question

5．把一张长60cm，宽45cm的长方形纸板剪成同样大小的正方形，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的面积是（　　）平方厘米．

• A． 60
• B． 225
• C． 2700

Answer 1

分析 首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，可得正方形的边长最大值是60、45的最大公约数；然后根据求最大公约数的方法，求出60、45的最大公约数即是正方形的边长，再求面积即可．

解答 解：根据分析，可得正方形的边长的最大值是60、45的最大公约数；
60=2×2×3×5，45=3×3×5，
所以60、45的最大公约数是3×5=15，
即正方形的边长最大是15厘米；
15×15=225（平方厘米），
答：正方形的面积是225平方厘米．
故选：B．

点评 此题主要考查了最大公约数的求法，解答此题的关键是分析出正方形的边长最大值是60、45的最大公约数．