Question

14．用一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮围成一个圆柱，围成的圆柱的最大体积是78.8768立方分米．

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是12.56分米，宽跟圆柱的高相等，是6.28分米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是6.28分米，长跟圆柱的高相等，是12.56分米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积，再进行比较即可求解．

解答 解：①12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²×6.28
=3.14×25.12
=78.8768（立方分米）

②6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.14×1²×12.56
=3.14×12.56
=39.4384（立方分米）
78.8768立方分米＞39.4384立方分米
答：围成的圆柱的最大体积是78.8768立方分米．
故答案为：78.8768．

点评 此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况讨论求解．