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105可以分解成105=3×5×7,它的约数共有(  )
A、4个B、6个C、8个D、10个
考点:约数个数与约数和定理
专题:整除性问题
分析:根据求一个数约数的个数的计算方法:所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数,即(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个,然后解答可得出答案.
解答: 解:105=3×5×7,
共有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8(个)约数,
答:它的约数共有8个.
故选:C.
点评:此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式:a=pα×qβ×rγ(其中a为合数,p、q、r是质数),则a的约数共有(α+1)(β+1)(γ+1)个约数.
练习册系列答案
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