Question

3．计算阴影部分的面积

Answer 1

分析 （1）如图所示，阴影①的面积等于空白②的面积，将阴影②旋转、平移到空白②的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，又因正方形的边长等于半圆的半径，从而问题得解．
（2）观察图形可知，空白处正方形的两条对角线都等于圆的直径10厘米，一条对角线把正方形分成两个相同的三角形，每个三角形的底都是10厘米，高都是10÷2=5厘米，据此求出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积，用这个圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分的面积．

解答 解：（1）（8÷2）×（8÷2）÷2
=4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米．

（2）10÷2=5（厘米）
3.14×5²-10×5÷2×2
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．

点评 此题考查了组合图形的面积的计算方法，解答第一题的关键是：将阴影部分进行重组，得出阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，问题即可得解．解答第二题关键是根据对角线的长度求出空白处的正方形的面积．