Question

一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：4，底面半径的比为2：3，圆柱与圆锥的高之比是

9：16

．

Answer 1

分析：根据圆柱和圆锥底面半径的比为2：3，底面积公式S=πr²分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为4：9； 再根据圆柱和圆锥的体积比为3：4，体积公式V=Sh和V=

1

3

Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可．

解答：解：因为底面半径之比是2：3，
所以圆柱和圆锥底面积比是：π×2²：π×3²=4：9；
又因为圆柱和圆锥的体积比是3：4，
所以圆柱的高是：h_柱=

3

4

，h_锥=

4

9

÷

1

3

=

4

3

，
因此圆柱和圆锥高的比是：

3

4

：

4

3

=（

3

4

×12）：（

4

3

×12）=9：16；
故答案为：9：16．

点评：本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=

1

3

Sh解决问题．