Question

如图是一张三角形硬纸片，两条直角边AB和BC长度的比是2：1，BC的长是3厘米，如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的圆锥底面周长是________厘米，这个圆锥的体积________立方厘米．

Answer 1

18.84    56.52
分析：根据题意，两条直角边AB和BC的长度比是2：1，也就是AB的长度是BC长度的2倍，BC的长是3厘米，AB的长度是：3×2=6厘米，如果以AB为轴旋转一周，即圆锥的高是6厘米，底面半径是3厘米，根据圆的周长公式即可求出底面周长．再根据圆锥的体积公式v=sh，列式解答即可．
解答：AB=3×2=6（厘米），
底面周长：3.14×2×3=18.84（厘米）；
圆锥的体积：×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：所形成的圆锥底面周长是18.84厘米，这个圆锥的体积56.52立方厘米．
故答案为：18.84、56.52．
点评：此题主要考查圆的周长和圆锥的体积计算，关键是理解以AB为轴旋转一周，AB的长就是圆锥的高，BC的长就是底面半径，直接根据公式解答即可．