Question

17．一块圆柱形木料，底面周长是12.56dm，高是3dm，它的表面积是62.8dm²；若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm³．

Answer 1

分析 根据题意，可利用圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的表面积S=2πr²+ch计算出表面积；然后再利用圆柱的体积公式V=sh计算出圆柱的体积；圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，由此即可解答．由此即可解答．

解答 解：圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
圆柱的表面积：
2×3.14×2²+12.56×3
=25.12+37.68
=62.8（平方分米）
圆柱的体积：3.14×2²×3
=3.14×12
=37.68（立方分米）
圆锥的体积：37.68×$\frac{1}{3}$=12.56（立方分米）
 答：它的表面积是62.8dm²；若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm³．
故答案为：62.8，12.56．

点评 解答此题的关键是确定这个圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的表面积公式、体积公式和圆锥体积公式进行解答即可．