Question

如图，从A到C为上坡，从C到B为下坡．汽车上坡速度每小时30千米，下坡速度每小时40千米，甲、乙两辆相同型号汽车同时分别从A，B出发，甲车从A开往B，乙车从B开往A，它们到达后立即返回，来回行驶．两车第一次相遇于D点，第二次相遇于E点，若DE=20千米，求AC的长与BC的长之差是多少？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：设AD=a，EC=b，CB=c，第一次相遇在D，由于时间相同，根据路程、速度、时间之间的关系可得：

a

30

=

c

30

+

20+b

40

；第二次相遇在E，时间也相同，则

a

40

+

a+20

30

=

20+b

30

+

c

40

+

c

30

+

b

40

．分析此两个关系式即可．

解答： 解：设AD=a，EC=b，CB=c，则题意得：

a

30

=

c

30

+

20+b

40

即4a=4c+3b+60①

a

40

+

a+20

30

=

20+b

30

+

c

40

+

c

30

+

b

40

即a=b+c②
由①②得：b=60．
即a=60+c．
所以，AC=a+20+60=a+80，
BC=c=a-60，
则AC-BC=a+80-（a-60）=140（千米）．

点评：根据已知条件，根据根据路程、速度、时间之间的关系列出关系式进行分析是完成本题的关键．