Question

（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

100

）=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先计算小括号内的减法，即可得到

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

99

100

，前一个分数的分母，就是后一个分数的分子，分子、分母约去，即可得解．

解答： 解：（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

100

）
=

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

99

100

=

1

100

点评：发现分子、分母可以约分是解决此题的关键．