Question

一个四位数，如果在百位与十位之间用“逗号”分隔，那么可以将这个四位数写成两个两位数（如3162→31，62）．如果两个两位数存在整数倍关系，我们就称这样的四位数叫“巧数”．请从1、2、4、6、8这五个数中选出四个数，排成四位数，那么“巧数”共有

 

个．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：从1、2、4、6、8这五个数中选出四个数，排成四位数，那么“巧数”有三组：（12，48）、（14，28）、（16，48），每组前后两个数可以交换位置，每个数又可以交换十位有个位上的数字，据此再根据乘法原理解答即可．

解答： 解：这样的“巧数”有：三组：（12，48）、（14，28）、（16，48），
每组能构成“巧数”：2×2=4（个）
所以，共构成“巧数”：4×3=12（个）
答：“巧数”共有12个．
故答案为：12．

点评：本题要先分类，再排列，关键是找到能构成几组“巧数”．