Question

【题目】写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。（本题12分）

20和30 65和39 8和6 7和11 60和12．

Answer 1

【答案】①20=2×2×5

30=2×3×5

最大公约数是2×5=10

最小公倍数是2×2×5×3=60

②65=5×13

39=3×13

最大公因数是13

最小公倍数是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3

最大公因数是2

最小公倍数是2×2×2×3=24

④7和11是互质数

最大公因数是1

最小公倍数是7×11=77

⑤60是12的倍数

最大公因数是12

最小公倍数是60．

【解析】

试题分析：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解：①20=2×2×5

30=2×3×5

最大公约数是2×5=10

最小公倍数是2×2×5×3=60

②65=5×13

39=3×13

最大公因数是13

最小公倍数是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3

最大公因数是2

最小公倍数是2×2×2×3=24

④7和11是互质数

最大公因数是1

最小公倍数是7×11=77

⑤60是12的倍数

最大公因数是12

最小公倍数是60．