Question

把20只铅笔和25个本子平均分给一些同学，结果铅笔剩2只，本子剩1本，这些同学有多少人？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知：分了（20-2）=18支铅笔，分了（25-1）=24本本子，求这些同学最多有多少人，即求18和24的最大公因数是多少，先把18和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积即这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答： 解：20-2=18（本）；
25-1=24（枝）；
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
所以18和24的公因数有1、2、3、6，因为是一些学生，所以可以是2人或3人或6人；
答：这些同学可以是2人或3人或6人．

点评：此题属于求最大公因数问题，解答关键是得到练习本的本数-1，铅笔的枝数-2的数，然后找出18和24的公因数即可．