Question

8．求下面各组数最大公因数和最小公倍数．
（1）24和18；
（2）8和9；
（3）14和42．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：24=2×2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
8和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72；
14=7×2
42=2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2=14，最小公倍数是7×2×3=42．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．