Question

3．20的所有因数中，最大是20，15的所有倍数中，最小是15．
20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60．

Answer 1

分析 ①利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可．
②最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：①20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15．
②15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因数是5，
最小公倍数是2×2×3×5=60；

故答案为：20，15，5，60．

点评 ①此题主要考查约数与倍数的意义，注意：一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身；
②此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．