Question

【题目】如图（1）（2）（3）（4）都是由9个边长为1厘米的正方形组成的3×3平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为，，和，则，，和中最小的与最大的和是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）

＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）

＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）

＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）

2.5＋4.5＝7（平方厘米） 答：最小的与最大的和是7平方厘米。

【解析】先通过分割法分别计算出每个阴影四边形的面积，找出其中最小的和最大的，再求和。

将分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）；将也分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）；将同样也分割成一个三角形和一个梯形的面积，则＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）；将分割成两个三角形，则＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）。四个面积中最小是2.5平方厘米，最大的是4.5平方厘米，所以它们的和是：2.5＋4.5＝7（平方厘米）。