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    17．A=2×3×5，B=2×2×5×7，A和B的最大公约数是10．最小公倍数是420．

    分析 求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．

    解答 解：A=2×3×5，
    B=2×2×5×7，
    所以A和B的最大公因数是：2×5=10，
    A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7=420；
    故答案为：10，420．

    点评 此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法．

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