Question

10．把48块月饼装在盒子里，每个装同样多，有几种装法？47块呢？

Answer 1

分析 先找出48的所有因数，再看看哪两个因数相乘是48，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答．47块的求法和48块的求法相同．

解答 解：（1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
因为每个装同样多，说明至少有两盒．
48=1×48；每盒装1个，装48盒；
48=2×24，每盒装24个，装2盒；或每盒装2个，装24盒；
48=3×16，每盒装16个，装3盒；或每盒装3个，装16盒；
48=4×12，每盒装12个，装4盒；或每盒装4个，装12盒；
48=6×8，每盒装8个，装6盒；每盒装6个，装8盒；
答：一共有9种装法：
①每盒装1个，装48盒；
②每盒装24个，装2盒；
③每盒装2个，装24盒；
④每盒装3个，装16盒；
⑤每盒装16个，装3盒；
⑥每盒装12个，装4盒；
⑦每盒装4个，装12盒，
⑧每盒装6个，装8盒；
⑨每盒装8个，装6盒．
（2）47的因数有：1、47，
因为47=1×47，
每盒装1个，装47盒．
答：一共有1种装法，每盒装1个，装47盒．

点评 此题主要考查了求一个数的约数的方法的应用．