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10.已知∠1=42°,2=75°,3=18°,求∠4、∠5、∠6的度数.

分析 根据题意,已知三角形内角和为180°,∠1=42°,2=75°,3=18°,又知道∠4和∠5互补,所以∠4=180°-∠1-∠2,由此求出∠4度数,又因为∠4和∠5互补,所以∠5=180°-∠4,由此求出∠5度数,然后根据三角形内角和为180°求得∠6即可.

解答 解:∠4=180°-∠1-∠2=180°-42°-75°=63°;
∠5=180°-∠4=180°-63°=117°;
∠6=180°-∠3-∠5=180°-18°-117°=45°.
答:∠4为63°,∠5为117°,∠6为45°.

点评 主要考查了三角形内角和及互补的定义,要善于观察,灵活运用.

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