Question

1．（1）在数学探究课上，刘潇老师让同学们在纸上画两条相交的直线AB和CD，交点是O，并且使得AO=BO，CO=DO，当连接A和点C之后得线段AC，连接B点和点D得线段BD，用尺子度量线段AC和线段BD的长度，会发现AC=BD，如果再连接AD和BC，用尺子度量也会发现AD=BC；
（2）请你做两条线段AB和CD，使它们相交于O点，并且AO=2BO，CO=2DO，然后连接AC和BD，用尺子度量，你会发现，AC=2BD．

Answer 1

分析 （1）根据题意，先画出两条相交的直线AB和CD，交点是O，并且使得AO=BO，CO=DO，当连接A和点C之后得线段AC，连接B点和点D得线段BD，通过用尺子度量线段AC和线段BD的长度，会发现AC与BD的关系，如果再连接AD和BC，用尺子度量也会发现AD与BC的关系；
（2）做两条线段AB和CD，使它们相交于O点，并且AO=2BD，CO=2DO，然后连接AC和BD，通过用尺子度量，会发现，AC与BD的关系．

解答 解：（1）在纸上画两条相交的直线AB和CD，交点是O，并且使得AO=BO，CO=DO，当连接A和点C之后得线段AC，连接B点和点D得线段BD，用尺子度量线段AC和线段BD的长度，会发现AC=BD，如果再连接AD和BC，用尺子度量也会发现AD=BC；
（2）做两条线段AB和CD，使它们相交于O点，并且AO=2BO，CO=2DO，然后连接AC和BD，用尺子度量，会发现，AC=2BD
故答案为：=；=；2BD．

点评 本题主要考查了学生的探索意识及测量线段的能力．