Question

按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有

 

个直角三角形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：由图可知1个正方形有0个三角形，可以写成（1-1）×4个；
2个正方形有4个三角形，可以写成（2-1）×4个；
3个正方形有8个三角形，可以写成（3-1）×4个；
4个正方形有12个三角形，可以写成（4-1）×4个；
每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此规律求解．

解答： 解：1个正方形有0个三角形，可以写成（1-1）×4个；
2个正方形有4个三角形，可以写成（2-1）×4个；
3个正方形有8个三角形，可以写成（3-1）×4个；
4个正方形有12个三角形，可以写成（4-1）×4个；
所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n-1）×4=4n-4个；
所以当n=20时，直角三角形个数是：4×20-4=76；
故答案为：76．

点评：找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．