Question

如图，把长2厘米、宽1厘米的长方形图那样拼摆：第一层放一个，第二层放二个，第三层放三个…
（1）如果照这样摆法，填写表格．

摆放层数/层	1	2	3	7	…
图形周长/厘米	6	12			…

（2）若按这种摆法，摆放n层，图形周长是

 

厘米．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题干分析可得，从第一层开始，每一层露出部分的周长都是长方形的两个宽和一个长的长度，即1×2+2=4厘米，如果摆成3层如图，那么周长就是4×3再加上底面3个长的长度即可；
如果摆成n层，那么就是4×n再加上最下面的n个长方形的长即可，由此可得摆到n层时，周长为4n+2n；由此即可求出摆成n=3、7层图形的周长．

解答： 解：根据题干分析可得：摆成n层时，图形的周长为：4n+2n=6n，
当n=3时：
4×3+2×3=18（厘米），
当n=7时，
4×7+2×7=42（厘米）．
故答案为：18；42，6n．

点评：此题的关键是根据题干中的特殊情况进行推理得出一般结论，即这个图形的周长与层数的关系，然后代入数据即可解决．