Question

我们在研究圆柱的体积公式计算时，是将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的．如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）．观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的（

 

 ），长方体高等于圆柱体的（

 

），因此圆柱体的体积还可以这样计算：圆柱体的体积=

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱体积公式的推导过程，将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的．如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）．观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的（侧面积的一半 ），长方体高等于圆柱体的（底面半径），因此圆柱体的体积还可以这样计算：圆柱的体积=πrh×r=πr²h．

解答： 解：由分析得：
将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的．如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）．观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的（侧面积的一半 ），长方体高等于圆柱体的（底面半径），因此圆柱体的体积还可以这样计算：圆柱的体积=πrh×r=πr²h．
故答案为：侧面积的一半，底面半径，πr²h．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法步骤．