Question

用18个棱长是1厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，它的表面积是

 

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Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：18个棱长是1厘米的小正方形拼成一个长方体，有3种拼组方法：①1×18排列；②2×9排列；③3×6排列；④2×3×3排列；由此找出每种排列方法中长方体的长宽高，再利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积进行比较，即可解答问题．

解答： 解：①1×18排列：棱长分别为18厘米，1厘米，1厘米，表面积为：
（18×1+18×1+1×1）×2
=（18+18+1）×2
=37×2
=74（平方厘米）；
②2×9排列：棱长分别为9厘米，2厘米，1厘米，表面积为：
（9×2+9×1+2×1）×2
=（18+9+2）×2
=29×2
=58（平方厘米）；
③3×6排列：棱长分别为6厘米，3厘米，1厘米，表面积为：
（3×6+1×6+3×1）×2
=（18+6+3）×2
=27×2
=54（平方厘米）；
④2×3×3排列：棱长分别为3厘米，3厘米，2厘米，表面积为：
（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）．
答：它的表面积是42平方厘米．
故答案为：42平方厘米．

点评：根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可．