Question

9．一个平行四边形的底是20cm，高是12cm，连接相邻两边的中点，沿这条线段减去一个三角形，剩下的面积是（　　）cm²．

• A． 120
• B． 180
• C． 210

Answer 1

分析 如图所示：B、F分别是AC和AE的中点，观察图形可以发现：三角形AEC的面积等于平行四边形的面积的一半，三角形ABE等于三角形AEC的一半，三角形ABF又等于三角形ABE的一半，所以三角形ABF就等于平行四边形的$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，因此剩余部分就等于平行四边形的1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，再根据平行四边形的面积公式即可求解．

解答 解：据分析可知：
剩余部分的面积为：
20×12×（1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=240×（1-$\frac{1}{8}$）
=240×$\frac{7}{8}$
=210（平方厘米）
答：剩余部分的面积是210平方厘米．
故选：C．

点评 解答此题的关键是：推论得出剩余部分站平行四边形的面积的几分之几，问题即可得解．