Question

在三位数里，十位数比个位数大的数有

 

个．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先确定十位上的数字，比如5，个位上只能是4、3、2、1、0，有5种可能，百位上始终有1-9九种可能，所以符合条件的数有5×9=45个，据此分析即可解答．

解答： 解：十位上不能是0，百位上也不能是0，只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个，
（1）十位上是1，个位上是0，符合条件的数有9个；
（2）十位上是2，个位上是1、0，符合条件的数有9×2=18个；
（3）十位上是3，个位上是2、1、0，符合条件的数有9×3=27个；
（4）十位上是4，个位上是3、2、1、0，符合条件的数有9×4=36个；
…以此类推
（9）十位上是9，个位上是8、7、6、5、4、3、2、1、0，符合条件的数有9×9=81个；
共有：9+18+27+36+…+81=405个；
故答案为：405．

点评：本题主要考查组合问题，解答本题的关键是百位上的数字固定有9种可能，确定十位上的数字，求出个位上的所有可能，再乘9即可．