Question

将一个长方体的侧面展开后，得到一个边长是24厘米的正方形，已知这个长方体的长、宽比是5：1．则这个长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个长方体的侧面展开后，得到一个边长是24厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是24厘米，已知这个长方体的长、宽比是5：1．利用按比例分配的方法，求出长和宽，再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．

解答： 解：长：24÷2×

5

5+1

=12×

5

6

=10（厘米），
宽：24÷2×

1

5+1

=12×

1

6

=2（厘米），
表面积：（10×2+10×24+2×24）×2
=（20+240+48）×2
=308×2
=616（平方厘米）；
体积：10×2×24=480（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是616平方厘米，体积是480立方厘米．
故答案为：616，480．

点评：此题主要客车长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长和宽．