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一个人得到一个消息,他把这个消息告诉了别人.如果平均每个人每小时可以把这个消息告诉给两个认识的人,那么5小时后最多能有多少人知道这个消息?
考点:等比数列
专题:计算问题(巧算速算)
分析:由题意可知,初始0小时,1个人知道这个消息,1小时后,3个人知道这个消息(1+2=3),2小时后,9个人知道这个消息(3+6=9)3小时后,27个人知道这个消息,….由此可以发现,每个小时知道人数构成一个等比数列:1:3=3:9=9:27….据此完成即可.
解答: 解:初始0小时,1个人知道这个消息,
1小时后,3个人知道这个消息(1+2=3),
2小时后,9个人知道这个消息(3+6=9)3小时后,
27个人知道这个消息,….
由此可以发现,每个小时知道人数构成一个等比数列:1:3=3:9=9:27….
则5小时后,共有35=243(人)知道这个消息.
点评:根据题意计算,找出数列的规律是完成此类题目的关键.
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