Question

4．玛丽参加一次数学竞赛，共有12道题．记分标准是：做对第K题记K分，做错第K题扣K分（K=1，2，3…12）．玛丽做了全部题目，得60分．知道玛丽做错了3道题，那么错题号可能为（　　）

• A． ⑨②①
• B． ⑥②①
• C． ⑤③①
• D． ④③②

Answer 1

分析 假设12道题全部答对，得分总和应为1到12的和，即1+2+3+…+12=78，与实际得分的差是：（78-60）÷2=9分，也就是做错的题号的和为9；据此解答．

解答 解：假设12道题全部答对，
1+2+3+…+12=78（分），
（78-60）÷2=9分，
也就是做错的题号的和为9；
所以，小明做错的题号可能是⑥②①，⑤③①，④③②；
故选：B、C、D．

点评 本题需要从整体考虑，就是在解题时要从整体角度思考问题，然后再根据题目条件，按一定的标准，分成若干部分去解题，整体考虑与分类都是很重要的解题方法，它们之间有着密切的联系．