Question

在一条公路上，汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出，同时在B城有甲、乙两人骑自行车，分别与汽车相向和同向行进，且甲、乙的速度相同，若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶了12分钟才追上乙，则A、B两城相距________千米．

Answer 1

10.5
分析：根据题干分析可得，“甲行驶了3千米后恰与汽车相遇”，则乙也行驶了3千米，所以此时汽车与乙的距离是3+3=6千米，设甲乙的速度相同是x千米/小时，根据追及问题中“二人速度之差×行驶的时间=二人之间的追及距离”列出方程（50-x）×=3+3，解得x=20，即求出甲乙二人的速度是，20千米/小时，由此可得汽车与甲相遇时行驶的时间是3÷20=0.15小时，根据相遇问题中：二者行驶的速度之和×相遇时行驶的时间=总路程，由此即可求出A、B两城的距离．
解答：设甲乙的速度相同是x千米/小时，根据题意可得方程：
（50-x）×=3+3，
50-x=30，
x=20，
所以汽车与甲相遇时行驶的时间是：3÷20=0.15（小时），
则A、B两城的距离是：（50+20）×0.15，
=70×0.15，
=10.5（千米），
答：A、B两城的距离是10.5千米．
故答案为：10.5．
点评：此题主要考查相遇问题和追及问题，注意用相遇和追及问题的数量关系式解决实际问题，