Question

一条鱼的鱼尾重2千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身重量的和的一半，而鱼身的重量等于鱼头和鱼尾重量的和，鱼的重量是多少？

Answer 1

考点：代换问题

专题：

分析：根据题意知道：鱼头的重量=

1

2

（鱼尾的重量+鱼身重量）；鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量，由此将鱼头的重量=

1

2

（鱼尾的重量+鱼身重量的和）代入鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量中，由此求出鱼身的重量，进而求出鱼的重量．

解答： 解：因为鱼头的重量=

1

2

（鱼尾的重量+鱼身重量）     （1）；
鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量           （2），
将（1）代入（2）中，
鱼身的重量=

1

2

（鱼尾的重量+鱼身重量）+鱼尾重量    （3）；
设鱼身的重量为x千克，把鱼身重量x千克及鱼尾重2千克代入（3）式，
 x=

1

2

（2+x）+2，
2x=2+x+4，
 x=6，
鱼头的重量：6-2=4（千克），
鱼的重量是：4+6+2=12（千克）；
答：鱼的重量是12千克．

点评：解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，再根据等式的特点，消去一个未知量，求出另外的未知量，进而求出答案．