Question

15．下列各题均可以运用简便方法运算，请用简便方法运算
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
101×74+99×13
$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{9}$×8
$\frac{5}{9}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）

Answer 1

分析 （1）先把除法变为乘法，再根据乘法的分配律简算；
（2）（3）根据乘法的分配律简算；
（4）先算括号里的，再算括号外面的．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（2）101×74+99×13
=（100+1）×74+（100-1）×13
=100×74+1×74+100×13-1×13
=7400+74+1300-13
=7474-13+1300
=7461+1300
=8761；

（3）$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{9}$×8
=$\frac{1}{9}×$（1+8）$+\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{9}×$9$+\frac{5}{6}$
=1+$\frac{5}{6}$
=1$\frac{5}{6}$；

（4）$\frac{5}{9}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{36}$．

点评 本题考查了学生对分数四则混合运题目进行计算的能力．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．