Question

【题目】在百数表中寻找规律．

认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．

（1）如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．

（2）方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?

（3）当5个数的和是440时，中间的数是多少? 将这5个数涂上阴影。

Answer 1

【答案】（1）左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。

（2）中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；

（3）中间的数是88，这五个数分别是87，88，89，78，98。图阴影略。

【解析】

首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为x+1=89，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。