Question

如图，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？

Answer 1

分析：首先按是否是等边三角形分类，图a、图b、图c中有3类等边三角形，红色的有6个，蓝色的有6个，黄色的有2个，共14个等边三角形．图d中有3类非等边的等腰三角形，绿色的有6个，紫色的有6个，棕色的有12个，共24个．所以共有等腰三角形（包括等边三角形）为38个．

解答：解：根据题干分析可得：图a、图b、图c中有3类等边三角形中，红色的有6个，蓝色的有6个，黄色的有2个，共14个等边三角形．
图d中有3类非等边的等腰三角形，绿色的有6个，紫色的有6个，棕色的有12个，共24个．
所以共有等腰三角形（包括等边三角形）为：14+24=38（个）．

答：一共有38个等腰三角形．

点评：此题考查图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．