Question

4．脱式计算，能简便计算的要简便计算

87×$\frac{3}{86}$=	24×（$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）=	$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$=
$\frac{15}{7}$-（$\frac{8}{7}$+$\frac{1}{2}$）=	$\frac{3}{4}$×7+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{7}$=	$\frac{3}{4}$×[$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]=

Answer 1

分析 （1）把87化成86+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以$\frac{11}{5}$化成乘以$\frac{5}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先去掉小括号里，再进行计算；
（5）把除以$\frac{1}{7}$化成乘以7，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$；

（2）24×（$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$）
=24×$\frac{5}{12}$+24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{6}$
=10+9+4
=19+4
=23；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（4）$\frac{15}{7}$-（$\frac{8}{7}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{15}{7}$-$\frac{8}{7}$-$\frac{1}{2}$
=1$-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（5）$\frac{3}{4}$×7+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{7}$
=$\frac{3}{4}$×7+$\frac{1}{4}$×7
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）×7
=1×7
=7；

（6）$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×[$\frac{4}{15}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．