Question

7．只列算式，不用计算：
①工人安装水管，头3天安了225米，照这样计算，再安装17天就可把全部水管安装好，安装这批水管共长多少米？（列综合算式）
②两列火车同时从甲乙两城相对开出．一列火车从甲城开往乙城需要10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时可以相遇？（列综合算式）
③学校里有198米皮线．先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的皮线还可以做这样的跳绳多少根？（列比例式）

Answer 1

分析 ①照这样计算，意思是平均每天的工作效率是相同的，首先求出工作效率，再根据工作量=工作效率×工作时间列式解答．
②把甲乙两城之间的路程看作单位“1”，根据相遇时间=路程÷速度和，据此列式解答．
③照这样计算，意思是平均每根跳绳的长度是相同的，也就是皮线的长度与跳绳的根数的比值一定，所以皮线的长度与跳绳的根数成正比例，设剩下皮线的还可以做这样的跳绳x根，据此列比例解答．

解答 解：①.225÷3×17+225
=75×17+225
=1275+225
=1500（米）；
答：安装这批水管共长1500米．

②.1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=$1÷\frac{9}{40}$
=$1×\frac{40}{9}$
=4$\frac{4}{9}$（小时）；
答：经过4$\frac{4}{9}$小时可以相遇．

③．设：剩下的皮线还可以做这样的跳绳x根． 
    $\frac{9}{5}$=$\frac{198-9}{X}$
   9x=5×（198-9）
   9x=945
9x÷9=945÷9
    x=105．
答：剩下的皮线还可以做这样的跳绳105根．

点评 此题考查的目的是理解掌握“归一”问题、相遇问题的数量关系及解答方法，以及正比例的意义及应用．