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【题目】把一个圆锥体沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分,表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?

【答案】376.8立方厘米

【解析】

要求圆锥的体积,首先弄清与圆锥体相关的底面积和高分别是多少,就可以解决了。本题中圆锥体的高是已知的10厘米,那么求出底面积或者底面半径即可。表面积比原来增加了120平方厘米,就是增加了两个以底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积,而三角形的面积计算公式等于底乘高除2,可求出底面圆的直径。据此解答。

三角形的面积等于120÷260(平方厘米)

由三角形的面积Sdh÷2 可得:

d2S÷h

2×(120÷2)÷10

12cm

Vπrh

×3.14×(12÷2)×10

×3.14×36×10

376.8(立方厘米)

答:圆锥的体积是376.8立方厘米。

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