Question

计算：

3

4

-[

5

12

÷（

1

2

+

1

3

）×

4

7

]；
[

1

5

+（2-47%）÷

3

20

]÷10.4；

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

+

1

13×16

；

1988+1989×1987

1988×1989-1

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）先算小括号内的，再算中括号内的除法和乘法，最后算括号外的减法．
（2）把百分数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．
（3）每个分数中的分母的两个因数相差3，因此把分数进行拆分，通过加减相互抵消，即可求得结果．
（4）对于此类问题，有时采取把分子变成与分母相同或部分相同，约分计算．

解答： 解：（1）

3

4

-[

5

12

÷（

1

2

+

1

3

）×

4

7

]
=

3

4

-[

5

12

÷

5

6

×

4

7

]
=

3

4

-[

5

12

×

6

5

×

4

7

]
=

3

4

-

2

7

=

13

28

（2）[

1

5

+（2-47%）÷

3

20

]÷10.4
=[

1

5

+（2-

47

100

）÷

3

20

]÷10.4
=[

1

5

+

153

100

×

20

3

]÷10.4
=[

1

5

+

51

5

]÷10.4
=

52

5

÷10.4
=10.4÷10.4
=1

（3）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

+

1

13×16

=

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

+

1

13

-

1

16

）
=

1

3

×（1-

1

16

）
=

1

3

×

15

16

=

5

16

（4）

1988+1989×1987

1988×1989-1

=

1988+1989×(1988-1)

1988×1989-1

=

1988+1988×1989-1989

1988×1989-1

=

1988×1989-1

1988×1989-1

=1

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．