Question

计算（结果用小数表示）：
（1）0.

．

1

3

．

2

×（0.1

．

3

．

5

+0.13

．

5

）=

 

；
（2）0.

．

1

．

3

÷（0.13

．

5

-0.1

．

3

．

5

）=

 

．

Answer 1

考点：循环小数及其分类

专题：运算顺序及法则

分析：先把循环小数换算为分数，然后再计算；其中纯循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，分子是循环节的数字；混循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0，分子是混循环数字减去循环节前数字的差，有些化成的分数需要约分．

解答： 解：（1）0.

．

1

3

．

2

×（0.1

．

3

．

5

+0.13

．

5

）
=

132

999

×（

135-1

990

+

135-13

900

）
=

44

333

×（

67

495

+

61

450

）
=

44

333

×（

670

4950

+

671

4950

）
=

44

333

×

1341

4950

=

298

8325

=0.03

．

5

7

．

9

（2）0.

．

1

．

3

÷（0.13

．

5

-0.1

．

3

．

5

）
=

13

99

÷（

135-13

900

-

135-1

990

）
=

13

99

÷

1

4950

=

13

99

×4950
=650
故答案为：0.03

．

5

7

．

9

，650．

点评：此题主要考查的是循环小数化成分数的方法．