Question

【题目】用一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱的侧面，可以有A、B两种不同的用法（如图）。A圆柱与B圆柱体积的最简单整数比是________：________。

Answer 1

【答案】3 2

【解析】

观察图可知，圆柱A的底面周长是18.84cm，高是12.56cm，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出圆柱A的体积；圆柱B的底面周长是12.56cm，高是18.84cm，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出圆柱A的体积；然后用圆柱A的体积与圆柱B的体积，据此化简为最简整数比即可.

A圆柱：底面周长是18.84cm，高是12.56cm，

底面半径：

18.84÷2÷3.14

=9.42÷3.14

=3（cm）

体积：

π×32×12.56

=π×9×12.56

=113.04π（cm3）

B圆柱：底面周长是12.56cm，高是18.84cm，

底面半径：

12.56÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（cm）

体积：

π×22×18.84

=π×4×18.84

=75.36π（cm3）

A圆柱的体积：B圆柱的体积=113.04π：75.36π=113.04：75.36=（113.04×100）：（75.36×100）=11304：7536=（11304÷3768）：（7536÷3768）=3：2.

故答案为：3；2.