Question

4．正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？

Answer 1

分析 连结CE，由于BD平行于CF，因此，三角形BDF（即阴影部分）与三角形BCD是同底等高的三角形，所以三角形BDF（即阴影部分）的面积=与三角形BCD的面积，即阴影部分面积是大正方形面积的一半．

解答 解：如图，连结CD．

由于CF平行于BD（同位角都是45°）
所以三角形BDF（即阴影部分）的面积=三角形BCD的面积
所以阴影部分面积等于大正方形面积的一半
20×20×$\frac{1}{2}$
=400×$\frac{1}{2}$
=200（平方厘米）
答：图中阴影面积为200平方厘米．

点评 解答此题的关键是连结CD，根根据平行线间的距离处处相同，推出三角形BDF（即阴影部分）的面积=三角形BCD的面积进而推出阴影部分面积等于大正方形面积的一半．